В двух мешках 80 кг картофеля причём в первом на 10кг больше,чем во втором Из первого мешка взяли 5...

Для решения задачи сначала определим, сколько килограммов картофеля было в каждом мешке изначально. Затем найдём, сколько картофеля было взято из каждого мешка, и сложим эти значения.

1. Распределение картофеля между мешками

Общее количество картофеля в двух мешках — 80 кг. При этом в первом мешке на 10 кг больше, чем во втором. Обозначим количество картофеля во втором мешке через x (в килограммах). Тогда в первом мешке будет x + 10.

Составим уравнение, отражающее общее количество картофеля:

[ x + (x + 10) = 80 ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 10 = 80 ]

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

[ 2x = 70 ]

Разделим обе части уравнения на 2:

[ x = 35 ]

Таким образом, во втором мешке было 35 кг картофеля, а в первом мешке:

[ x + 10 = 35 + 10 = 45 ]

Во первом мешке было 45 кг картофеля.

2. Сколько картофеля взяли из первого мешка

Из первого мешка взяли пятую часть картофеля. Найдём это количество:

[ \frac{1}{5} \cdot 45 = 9 \, \text{(кг)} ]

Из первого мешка взяли 9 кг картофеля.

3. Сколько картофеля взяли из второго мешка

Из второго мешка взяли девятую часть картофеля. Найдём это количество:

[ \frac{1}{9} \cdot 35 = \frac{35}{9} \approx 3,89 \, \text{(кг)} ]

Из второго мешка взяли примерно 3,89 кг картофеля (или ( \frac{35}{9} ) кг в дробном виде).

4. Общее количество картофеля, взятое из двух мешков

Теперь найдём общее количество картофеля, которое взяли из двух мешков. Для этого сложим количество картофеля, взятое из первого и второго мешков:

[ 9 + \frac{35}{9} = \frac{81}{9} + \frac{35}{9} = \frac{116}{9} \approx 12,89 \, \text{(кг)} ]

Итак, из двух мешков взяли примерно 12,89 кг картофеля (или ( \frac{116}{9} ) кг в дробном виде).

Ответ:

Из двух мешков взяли ( \frac{116}{9} \approx 12,89 \, \text{кг} ) картофеля.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Определим количество картофеля в каждом мешке. Обозначим количество картофеля во втором мешке как ( x ) кг. Тогда количество картофеля в первом мешке будет ( x + 10 ) кг.

   У нас есть уравнение: [ x + (x + 10) = 80 ] Упростим это уравнение: [ 2x + 10 = 80 ] Выразим ( x ): [ 2x = 80 - 10 ] [ 2x = 70 ] [ x = 35 ]

   Таким образом, во втором мешке 35 кг картофеля, а в первом — ( 35 + 10 = 45 ) кг.

2. Определим, сколько картофеля взяли из каждого мешка. Из первого мешка взяли ( \frac{1}{5} ) часть картофеля, а из второго мешка взяли ( \frac{1}{9} ) часть картофеля.

   Из первого мешка: [ \text{Количество взятого картофеля из первого мешка} = \frac{1}{5} \times 45 = 9 \text{ кг} ]

   Из второго мешка: [ \text{Количество взятого картофеля из второго мешка} = \frac{1}{9} \times 35 \approx 3.89 \text{ кг} \quad (\text{точнее } \frac{35}{9} \text{ кг}) ]

3. Сложим количество картофеля, взятого из обоих мешков. Суммируем количество взятого картофеля: [ \text{Общее количество взятого картофеля} = 9 + \frac{35}{9} ]

   Приведем к общему знаменателю: [ 9 = \frac{81}{9} ] Следовательно: [ \text{Общее количество взятого картофеля} = \frac{81}{9} + \frac{35}{9} = \frac{116}{9} \approx 12.89 \text{ кг} ]

Таким образом, из двух мешков было взято примерно 12.89 кг картофеля.