Велосипедист проехал 48 км за 4 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать половину этого расстояния со скоростью в 2 раза меньшей? Дайте ответ в часах.
Велосипедист проехал 48 км за 4 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать половину этого расстояния со скоростью в 2 раза меньшей? Дайте ответ в часах.
Давайте решим эту задачу пошагово.
Скорость (v) можно найти по формуле:
[ v = \frac{s}{t}, ]
где ( s ) — расстояние, а ( t ) — время. Подставляем известные значения:
[ v = \frac{48}{4} = 12 \, \text{км/ч}. ]
Итак, начальная скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.
Скорость велосипедиста уменьшается в 2 раза. Значит, новая скорость (( v_{\text{новая}} )) будет:
[ v_{\text{новая}} = \frac{v}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{км/ч}. ]
Время (( t )) можно найти по формуле:
[ t = \frac{s}{v}, ]
где ( s ) — расстояние, а ( v ) — скорость. Подставляем значения для нового расстояния (( s = 24 )) и новой скорости (( v = 6 )):
[ t = \frac{24}{6} = 4 \, \text{часа}. ]
Чтобы проехать 24 км со скоростью 6 км/ч, велосипедисту потребуется 4 часа.
Для решения задачи начнем с определения скорости велосипедиста.
Велосипедист проехал 48 км за 4 часа, следовательно, его скорость можно вычислить следующим образом:
[ Скорость = \frac{Расстояние}{Время} = \frac{48 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}. ]
Теперь найдем половину расстояния, которое он проехал:
[ Половина расстояния = \frac{48 \text{ км}}{2} = 24 \text{ км}. ]
Согласно условию задачи, велосипедист будет двигаться со скоростью в 2 раза меньшей, чем его первоначальная скорость. То есть новая скорость составит:
[ Новая скорость = \frac{12 \text{ км/ч}}{2} = 6 \text{ км/ч}. ]
Теперь мы можем вычислить время, необходимое для того, чтобы проехать половину расстояния (24 км) при новой скорости (6 км/ч):
[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{24 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}. ]
Таким образом, велосипедисту потребуется 4 часа, чтобы проехать половину расстояния со скоростью в 2 раза меньшей.
